و دومى روز يكشنبهء بهمن روز ( دوم ) از تيرماه - برابر با ؟ ؟ 40 ؟ 57 ؟ 77 يافت ، و از اينجا چنين نتيجه گرفت كه انقلاب در نيمه شب واقع ميان اين دو روز صورت گرفته بوده است . سپس به انقلاب شتوى پرداخت ، ولى ابر مانع رصد كردن او شد ، جز اينكه ارتفاع خورشيد را پيش از انقلاب در نيمروز جمعهء نهم ذو القعدهء سال سيصد و هشتاد و چهار هجرى مطابق با آسمان روز ( بيست و هفتم ) از آذرماه سال سيصد و شصت و سهء يزدگردى برابر با ؟ ؟ 35 ؟ 53 ؟ 30 ، و پس از انقلاب در نيمروز دوشنبهء انيران روز ( سىام ) از آذرماه برابر با ؟ ؟ 32 ؟ 53 ؟ 30 به‌دست آورد ، و از اين راه نيز استدلال كرد كه انقلاب اندكى پيش از نصف شب قبل از روز يكشنبه صورت گرفته بوده است . سپس بدان نيازمند شد كه ارتفاع دو منقلب را معلوم كند ، و با اينكه تا آن زمان حركات ميانه و مختلف خورشيد را به‌دست نياورده بود ، اين را دانست كه آنچه در زيجهاى متأخّران براى آنها آمده ، چنان كه با حسّ مشهود است با حقيقت مخالف نيست ، مخصوصا اگر خواسته باشد آنها را در مورد قوسهاى كوچك به‌كار برد . پس آهنگ انقلاب صيفى كرد كه فاصلهء آن را از نيمروز شنبه دوازده ساعت يافته بود ، و حركت خورشيد در اين‌جا ، بنابر زيج بتّانى ، تقريبا ؟ ؟ 36 ؟ 28 ؟ 0 بود . سپس به انقلاب شتوى پرداخت و فاصلهء ميان نيمروز جمعهء پيش از آن را تا آن سى و شش ساعت يافت كه اندازهء حركت خورشيد در اين فاصله ؟ ؟ 48 ؟ 31 ؟ 1 بود . فرض كنيم [ شكل 11 ] دايرهء ABe فلك‌البروج و دو نقطهء G و e دو منقلب ، اوّلى صيفى و دومى شتوى ، بوده باشد . قطر Ge را رسم مىكنيم و چنان مىگيريم كه A نقطه‌اى باشد كه ارتفاع آن در روز شنبه به‌دست آمده ، و B نقطهء روز يكشنبه كه ، به علّت برابر بودن ارتفاعهاى آنها ، AG و GB در حسّ برابر يكديگر مىشود . و AG همان است كه اندازهء آن ؟ ؟ 36 ؟ 28 ؟ 0 به‌دست آمده است . حال فرض كنيم كه D آن باشد كه ارتفاعش در روز جمعه ، و H آنكه ارتفاعش در روز دوشنبه به‌دست آمده